Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.1(07) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.1(07)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.1(07)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 8107.(07)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 81.(07)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 8107.(07) - 81.(07)
990x = 8026
x = 8026/990
Сократим дробь
x = 4013/495
8.1(07) = 4013/495 = 8 целых 53/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.2(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.6(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.8(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.2(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.6(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.8(015) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы