Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.1(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.1(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.1(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 8111.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 81.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 8111.(11) - 81.(11)
990x = 8030
x = 8030/990
Сократим дробь
x = 73/9
8.1(11) = 73/9 = 8 целых 1/9
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.2(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.3(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.3(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(11) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы