Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.2(02) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.2(02)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.2(02)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 8202.(02)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 82.(02)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 8202.(02) - 82.(02)
990x = 8120
x = 8120/990
Сократим дробь
x = 812/99
8.2(02) = 812/99 = 8 целых 20/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.1(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.1(022) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы