Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.2(03) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.2(03)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.2(03)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 8203.(03)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 82.(03)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 8203.(03) - 82.(03)
990x = 8121
x = 8121/990
Сократим дробь
x = 2707/330
8.2(03) = 2707/330 = 8 целых 67/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.6(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.1(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.0(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.6(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.1(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.0(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(6) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы