Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.2(06) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.2(06)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.2(06)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 8206.(06)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 82.(06)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 8206.(06) - 82.(06)
990x = 8124
x = 8124/990
Сократим дробь
x = 1354/165
8.2(06) = 1354/165 = 8 целых 34/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.6(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.0(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.0(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(022) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы