Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.2(9) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.2(9)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.2(9)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 829.(9)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 82.(9)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 829.(9) - 82.(9)
90x = 747
x = 747/90
Сократим дробь
x = 83/10
8.2(9) = 83/10 = 8 целых 3/10
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.8(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(025) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы