Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.4(3) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.4(3)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.4(3)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 843.(3)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 84.(3)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 843.(3) - 84.(3)
90x = 759
x = 759/90
Сократим дробь
x = 253/30
8.4(3) = 253/30 = 8 целых 13/30
Похожие калькуляторы