Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.5(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.5(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.5(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 8521.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 85.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 8521.(21) - 85.(21)
990x = 8436
x = 8436/990
Сократим дробь
x = 1406/165
8.5(21) = 1406/165 = 8 целых 86/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.6(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.6(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(01) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы