Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.6(02) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.6(02)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.6(02)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 8602.(02)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 86.(02)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 8602.(02) - 86.(02)
990x = 8516
x = 8516/990
Сократим дробь
x = 4258/495
8.6(02) = 4258/495 = 8 целых 298/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.5(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.2(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.2(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.8(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.8(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.2(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.2(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.8(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.8(017) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы