Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.7(01) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.7(01)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.7(01)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 8701.(01)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 87.(01)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 8701.(01) - 87.(01)
990x = 8614
x = 8614/990
Сократим дробь
x = 4307/495
8.7(01) = 4307/495 = 8 целых 347/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.2(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.9(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.2(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.9(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(13) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы