Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.7(010) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.7(010)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.7(010)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 87010.(010)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 87.(010)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 87010.(010) - 87.(010)
9990x = 86923
x = 86923/9990
8.7(010) = 86923/9990 = 8 целых 7003/9990
Похожие калькуляторы