Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.7(024) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.7(024)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.7(024)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 87024.(024)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 87.(024)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 87024.(024) - 87.(024)
9990x = 86937
x = 86937/9990
Сократим дробь
x = 28979/3330
8.7(024) = 28979/3330 = 8 целых 2339/3330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.4(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.5(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.4(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.5(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(17) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы