Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.7(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.7(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.7(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 8721.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 87.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 8721.(21) - 87.(21)
990x = 8634
x = 8634/990
Сократим дробь
x = 1439/165
8.7(21) = 1439/165 = 8 целых 119/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.3(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.1(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.3(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.1(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(012) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы