Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.9(010) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.9(010)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.9(010)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 89010.(010)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 89.(010)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 89010.(010) - 89.(010)
9990x = 88921
x = 88921/9990
8.9(010) = 88921/9990 = 8 целых 9001/9990
Похожие калькуляторы