Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.9(021) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.9(021)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.9(021)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 89021.(021)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 89.(021)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 89021.(021) - 89.(021)
9990x = 88932
x = 88932/9990
Сократим дробь
x = 14822/1665
8.9(021) = 14822/1665 = 8 целых 1502/1665
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.2(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.2(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.2(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.2(3) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы