Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.9(023) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.9(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.9(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 89023.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 89.(023)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 89023.(023) - 89.(023)
9990x = 88934
x = 88934/9990
Сократим дробь
x = 44467/4995
8.9(023) = 44467/4995 = 8 целых 4507/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.2(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.1(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.1(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.2(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.1(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.1(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.2(19) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы