Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.9(03) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.9(03)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.9(03)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 8903.(03)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 89.(03)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 8903.(03) - 89.(03)
990x = 8814
x = 8814/990
Сократим дробь
x = 1469/165
8.9(03) = 1469/165 = 8 целых 149/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.3(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.7(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.3(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.7(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(017) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы