Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.9(17) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.9(17)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.9(17)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 8917.(17)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 89.(17)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 8917.(17) - 89.(17)
990x = 8828
x = 8828/990
Сократим дробь
x = 4414/495
8.9(17) = 4414/495 = 8 целых 454/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.6(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.1(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.3(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.1(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.3(07) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы