Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.9(25) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 8.9(25)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 8.9(25)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 8925.(25)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 89.(25)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 8925.(25) - 89.(25)
990x = 8836
x = 8836/990
Сократим дробь
x = 4418/495
8.9(25) = 4418/495 = 8 целых 458/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.3(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.1(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.7(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.3(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.1(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.7(20) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы