Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.1(021) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.1(021)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.1(021)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 91021.(021)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 91.(021)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 91021.(021) - 91.(021)
9990x = 90930
x = 90930/9990
Сократим дробь
x = 3031/333
9.1(021) = 3031/333 = 9 целых 34/333
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.5(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.0(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.5(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.7(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.0(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.5(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.7(2) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы