Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.2(07) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.2(07)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.2(07)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 9207.(07)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 92.(07)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 9207.(07) - 92.(07)
990x = 9115
x = 9115/990
Сократим дробь
x = 1823/198
9.2(07) = 1823/198 = 9 целых 41/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.9(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.7(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.8(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.7(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.8(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(23) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы