Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.2(07) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.2(07)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.2(07)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 9207.(07)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 92.(07)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 9207.(07) - 92.(07)
990x = 9115
x = 9115/990
Сократим дробь
x = 1823/198
9.2(07) = 1823/198 = 9 целых 41/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.1(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.8(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.8(20) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы