Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.2(14) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.2(14)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.2(14)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 9214.(14)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 92.(14)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 9214.(14) - 92.(14)
990x = 9122
x = 9122/990
Сократим дробь
x = 4561/495
9.2(14) = 4561/495 = 9 целых 106/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.1(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.0(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.5(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.0(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.5(14) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы