Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.4(08) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.4(08)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.4(08)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 9408.(08)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 94.(08)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 9408.(08) - 94.(08)
990x = 9314
x = 9314/990
Сократим дробь
x = 4657/495
9.4(08) = 4657/495 = 9 целых 202/495
Похожие калькуляторы