Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.5(07) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.5(07)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.5(07)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 9507.(07)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 95.(07)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 9507.(07) - 95.(07)
990x = 9412
x = 9412/990
Сократим дробь
x = 4706/495
9.5(07) = 4706/495 = 9 целых 251/495
Похожие калькуляторы