Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.5(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.5(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.5(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 9509.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 95.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 9509.(09) - 95.(09)
990x = 9414
x = 9414/990
Сократим дробь
x = 523/55
9.5(09) = 523/55 = 9 целых 28/55
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.5(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.5(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.4(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.5(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.5(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.4(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(013) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы