Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.5(20) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.5(20)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.5(20)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 9520.(20)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 95.(20)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 9520.(20) - 95.(20)
990x = 9425
x = 9425/990
Сократим дробь
x = 1885/198
9.5(20) = 1885/198 = 9 целых 103/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.7(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.7(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(018) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы