Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.6(01) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.6(01)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.6(01)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 9601.(01)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 96.(01)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 9601.(01) - 96.(01)
990x = 9505
x = 9505/990
Сократим дробь
x = 1901/198
9.6(01) = 1901/198 = 9 целых 119/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.1(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.5(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.2(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.1(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.5(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.2(2) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы