Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.6(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.6(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.6(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 9609.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 96.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 9609.(09) - 96.(09)
990x = 9513
x = 9513/990
Сократим дробь
x = 1057/110
9.6(09) = 1057/110 = 9 целых 67/110
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.7(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.2(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.8(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.5(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.7(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.2(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.8(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.5(021) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы