Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.7(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.7(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.7(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 9709.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 97.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 9709.(09) - 97.(09)
990x = 9612
x = 9612/990
Сократим дробь
x = 534/55
9.7(09) = 534/55 = 9 целых 39/55
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.5(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.4(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.4(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(21) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы