Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.7(18) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.7(18)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.7(18)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 9718.(18)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 97.(18)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 9718.(18) - 97.(18)
990x = 9621
x = 9621/990
Сократим дробь
x = 1069/110
9.7(18) = 1069/110 = 9 целых 79/110
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.2(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.2(023) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы