Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.7(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.7(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.7(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 9721.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 97.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 9721.(21) - 97.(21)
990x = 9624
x = 9624/990
Сократим дробь
x = 1604/165
9.7(21) = 1604/165 = 9 целых 119/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.6(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.6(2) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы