Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.8(13) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.8(13)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.8(13)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 9813.(13)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 98.(13)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 9813.(13) - 98.(13)
990x = 9715
x = 9715/990
Сократим дробь
x = 1943/198
9.8(13) = 1943/198 = 9 целых 161/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.4(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.9(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.9(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(17) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы