Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.8(23) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано

Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.8(23)

Задача

Преобразовать в обыкновенную дробь

Решение

Обозначим

x = 9.8(23)

Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000

1000x = 9823.(23)

Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10

10x = 98.(23)

Вычтем полученные равенства

1000x - 10x = 9823.(23) - 98.(23)

990x = 9725

x = 9725/990

Сократим дробь

x = 1945/198

9.8(23) = 1945/198 = 9 целых 163/198

Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.8(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(05) в обыкновенную дробь

Похожие калькуляторы

Перевести десятичную дробь в обыкновенную

Привести дробь к новому знаменателю

Деление дробей

Умножение дробей

Преобразовать смешанную дробь в неправильную дробь

Преобразовать неправильная дробь в смешанную дробь

Сравнение дробей

Сложение дробей

Вычитание дробей

Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю

Сократить дробь