Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.9(019) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.9(019)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.9(019)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 99019.(019)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 99.(019)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 99019.(019) - 99.(019)
9990x = 98920
x = 98920/9990
Сократим дробь
x = 9892/999
9.9(019) = 9892/999 = 9 целых 901/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.3(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.9(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.3(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.9(03) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы