Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.9(15) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.9(15)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.9(15)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 9915.(15)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 99.(15)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 9915.(15) - 99.(15)
990x = 9816
x = 9816/990
Сократим дробь
x = 1636/165
9.9(15) = 1636/165 = 9 целых 151/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.2(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(21) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы