Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.9(5) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.9(5)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.9(5)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 995.(5)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 99.(5)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 995.(5) - 99.(5)
90x = 896
x = 896/90
Сократим дробь
x = 448/45
9.9(5) = 448/45 = 9 целых 43/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.0(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.6(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.1(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.6(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.1(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(025) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы