Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.9(9) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 9.9(9)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 9.9(9)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 999.(9)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 99.(9)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 999.(9) - 99.(9)
90x = 900
x = 900/90
x = 10
9.9(9) = 10
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.5(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.0(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.5(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.0(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(14) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы