Длина окружности онлайн
- Длина окружности по радиусу
- Длина окружности по диаметру
- Длина окружности по площади
- Длина окружности по стороне вписанного квадрата
- Длина окружности по стороне описанного квадрата
- Длина окружности по стороне вписанного правильного треугольника
- Длина окружности по стороне описанного правильного треугольника
- Длина окружности по стороне вписанного правильного многоугольника
- Длина окружности по стороне описанного правильного многоугольника
Длина окружности по радиусу
Введите радиус
Формула длины окружности по радиусу
P=2πR
Где R - радиус окружности, π=3.1415926536
Длина окружности по диаметру
Введите диаметр
Формула длины окружности по диаметру
P=πd
Где d - диаметр окружности, π=3.1415926536
Длина окружности по площади
Введите площадь
Формула длины окружности по площади
Из формулы площади окружности выразим радиус R
Подставим радиус R в формулу длины окружности через радиус
Где S - площадь окружности, π=3.1415926536
Длина окружности по стороне вписанного квадрата
Введите сторону a
Формула длины окружности по стороне вписанного квадрата
По теореме пифагора
Подставим диаметр d в формулу длины окружности через диаметр
Где a - сторона квадрата, π=3.1415926536
Длина окружности по стороне описанного квадрата
Введите сторону a
Формула длины окружности по стороне описанного квадрата
Т.к. диаметр равен стороне описанного около окружности квадрата
P=πd=πa
Где a - сторона описанного около окружности квадрата, π=3.1415926536
Длина окружности по стороне вписанного правильного треугольника
Введите сторону a
Формула длины окружности по стороне вписанного в неё правильного треугольника
Т.к. в равностороннем треугольнике медианы равны и в точке пересечения делятся в отношении 2:1. А точка пересечения будет центром окружности.
Из этого следует что нам нужно найти радиус окружности, а он будет равен 2/3 от медианы(высоты) BD.
По теореме Пифагора найдём BD.
Подставим полученный радиус в формулу окружности по радиусу
Где a - сторона правильного треугольника, π=3.1415926536
Длина окружности по стороне описанного правильного треугольника
Введите сторону a
Формула длины окружности по стороне описанного правильного треугольника
Т.к. в равностороннем треугольнике медианы равны и в точке пересечения делятся в отношении 2:1. А точка пересечения будет центром окружности.
Из этого следует что нам нужно найти радиус окружности, а он будет равен 1/3 от медианы(высоты) BD т.е. OD.
По теореме Пифагора найдём BD.
Подставим полученный радиус в формулу окружности по радиусу
Где a - сторона правильного треугольника, π=3.1415926536
Длина окружности по стороне вписанного правильного многоугольника
Введите сторону многоугольника
Введите количество вершин многоугольника
Формула длины окружности по стороне вписанного правильного многоугольника
Проведём из центра окружности к двум ближайшим вершинам A и C отрезки. Т.к. они одинаковые обозначим их за x. Т.к. вершины лежат на окружности то длина этих отрезков и будет радиусом окружности.
В итоге у нас получится равнобедренный треугольник ACO с двумя равными сторонами AO и CO.
Проведём высоту OB
Угол y будет равен 360/2n=180/n, где n-количество вершин многоугольника.
y=180/n
AB=a/2
Из прямоугольного треугольника ABO следует
Выразим x
Т.к. x=R
Где a - сторона правильного многоугольника, π=3.1415926536, n - количество вершин многоугольника
Длина окружности по стороне описанного правильного многоугольника
Введите сторону многоугольника
Введите количество вершин многоугольника
Формула длины окружности по стороне описанного правильного многоугольника
Проведём из центра окружности к двум ближайшим вершинам A и C отрезки. Получится равнобедренный треугольник ACO. С вершины O треугольника проведём высоту. Которая разделит сторону AC пополам в точке B.
Угол y будет равен 360/2n=180/n, где n-количество вершин многоугольника.
y=180/n
AB=a/2
Из прямоугольного треугольника ABO следует
Выразим x
Т.к. x=R
Где a - сторона правильного многоугольника, π=3.1415926536, n - количество вершин многоугольника
Похожие калькуляторы