Найти длину окружности если сторона вписанного правильного девятиугольника равна 1
Дано:
Окружность с вписанным в неё правильным девятиугольником
Сторона правильного девятиугольника a = 1
Решение:
Проведём из центра окружности к двум ближайшим вершинам A и C отрезки. Т.к. они одинаковые обозначим их за x. Т.к. вершины лежат на окружности то длина этих отрезков и будет радиусом окружности.
В итоге у нас получится равнобедренный треугольник ACO с двумя равными сторонами AO и CO.
Проведём высоту OB
Угол y будет равен 360/2n=180/n, где n-количество вершин многоугольника.
y=180/n
AB=a/2
Из прямоугольного треугольника ABO следует
Выразим x
Т.к. x=R
Длина окружности со стороной 1 правильного девятиугольника вписанного в эту окружность равна 9.1854024241
Введите сторону многоугольника a
Введите количество вершин многоугольника n
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/dlina-okruzhnosti/po-storone-vpisannogo-pravilnogo-mnogougolnika?n1=1&n2=9
Вычислить длину окружности если сторона вписанного правильного пятиугольника равна 10
Вычислить длину окружности если сторона вписанного правильного семиугольника равна 8
Вычислить длину окружности если сторона вписанного правильного пятиугольника равна 31
Вычислить длину окружности если сторона вписанного правильного шестиугольника равна 5
Вычислить длину окружности если сторона вписанного правильного семиугольника равна 29
Вычислить длину окружности если сторона вписанного правильного треугольника равна 2
Вычислить длину окружности если сторона вписанного правильного шестиугольника равна 16
Вычислить длину окружности если сторона вписанного правильного семиугольника равна 8
Вычислить длину окружности если сторона вписанного правильного пятиугольника равна 31
Вычислить длину окружности если сторона вписанного правильного шестиугольника равна 5
Вычислить длину окружности если сторона вписанного правильного семиугольника равна 29
Вычислить длину окружности если сторона вписанного правильного треугольника равна 2
Вычислить длину окружности если сторона вписанного правильного шестиугольника равна 16
Похожие калькуляторы