Найти длину окружности если сторона вписанного правильного восьмиугольника равна 18

Дано:
Окружность с вписанным в неё правильным восьмиугольником
Сторона правильного восьмиугольника a = 18
Решение:
Проведём из центра окружности к двум ближайшим вершинам A и C отрезки. Т.к. они одинаковые обозначим их за x. Т.к. вершины лежат на окружности то длина этих отрезков и будет радиусом окружности.
В итоге у нас получится равнобедренный треугольник ACO с двумя равными сторонами AO и CO.
Проведём высоту OB
Угол y будет равен 360/2n=180/n, где n-количество вершин многоугольника.
y=180/n
AB=a/2
Из прямоугольного треугольника ABO следует
Выразим x
Т.к. x=R
Длина окружности со стороной 18 правильного восьмиугольника вписанного в эту окружность равна 147.7687900287
Введите сторону многоугольника a
Введите количество вершин многоугольника n
Длина окружности по стороне вписанного правильного многоугольника
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/dlina-okruzhnosti/po-storone-vpisannogo-pravilnogo-mnogougolnika?n1=18&n2=8
Похожие калькуляторы