Найти длину окружности если сторона вписанного правильного пятиугольника равна 30
Дано:
Окружность с вписанным в неё правильным пятиугольником
Сторона правильного пятиугольника a = 30
Решение:
Проведём из центра окружности к двум ближайшим вершинам A и C отрезки. Т.к. они одинаковые обозначим их за x. Т.к. вершины лежат на окружности то длина этих отрезков и будет радиусом окружности.
В итоге у нас получится равнобедренный треугольник ACO с двумя равными сторонами AO и CO.
Проведём высоту OB
Угол y будет равен 360/2n=180/n, где n-количество вершин многоугольника.
y=180/n
AB=a/2
Из прямоугольного треугольника ABO следует
Выразим x
Т.к. x=R
Длина окружности со стороной 30 правильного пятиугольника вписанного в эту окружность равна 160.3438998173
Введите сторону многоугольника a
Введите количество вершин многоугольника n

Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/dlina-okruzhnosti/po-storone-vpisannogo-pravilnogo-mnogougolnika?n1=30&n2=5
Вычислить длину окружности если сторона вписанного правильного десятиугольника равна 13
Вычислить длину окружности если сторона вписанного правильного семиугольника равна 7
Вычислить длину окружности если сторона вписанного правильного девятиугольника равна 37
Вычислить длину окружности если сторона вписанного правильного четырёхугольника равна 36
Вычислить длину окружности если сторона вписанного правильного девятиугольника равна 9
Вычислить длину окружности если сторона вписанного правильного треугольника равна 17
Вычислить длину окружности если сторона вписанного правильного десятиугольника равна 27
Вычислить длину окружности если сторона вписанного правильного семиугольника равна 7
Вычислить длину окружности если сторона вписанного правильного девятиугольника равна 37
Вычислить длину окружности если сторона вписанного правильного четырёхугольника равна 36
Вычислить длину окружности если сторона вписанного правильного девятиугольника равна 9
Вычислить длину окружности если сторона вписанного правильного треугольника равна 17
Вычислить длину окружности если сторона вписанного правильного десятиугольника равна 27
Похожие калькуляторы