Сложение матриц онлайн

Определение суммы матриц

Суммой матриц A и B одинаковой размерности называется матрица той же размерности, обозначаемая A + B, каждый элемент которой равен сумме соответственных элементов матриц A и B, т.е. если A = (a_ij)_m×n и B = (b_ij)_m×n, то A + B = (a_ij + b_ij)_m×n, где i = 1, 2, ..., m; j = 1, 2, ..., n

Свойства сложения матриц

Складывать можно матрицы только одинаковой размерности.

A + B = B + A для любых матриц A и B одинаковой размерности. Это коммутативное(переместительное) свойство сложения матриц.

(A + B) + C = A + (B + C) для любых матриц A, B и C одинаковой размерности. Это ассоциативное(сочетательное) свойство сложения матриц.

A + O = A для любых матриц A и O одинаковой размерности, где O — нулевая матрица.

Примеры сложения матриц

Пример сложения матрицы 2×2

Пример сложения матрицы 3×3