Транспонирование матрицы онлайн

Определение транспонированной матрицы

Транспонированная матрица — это матрица A^T, полученная из исходной матрицы A заменой строк на столбцы. Транспонированная матрица для матрицы A размером m×n это матрица A^T размером n×m

свойства транспонирования матриц

(A^T)^T = A - т.е. если матрицу транспонировать дважды получится исходная матрица.

A^T + B^T = (A + B)^T - сумма транспонированных матриц равна транспонированной сумме матриц.

(λA)^T = λA^T - при транспонировании можно вынести скаляр.

det A = det A^T - определитель транспонированной матрицы равен определителю исходной матрицы.

(A × B)^T = B^T × A^T - транспонированное произведение матриц равно произведению транспонированных матриц, взятых в обратном порядке.

Примеры транспонирования матриц