Транспонирование матрицы онлайн

Выберите размер матрицы:
×
Введите значения матрицы:

Определение транспонированной матрицы

Транспонированная матрица — это матрица AT, полученная из исходной матрицы A заменой строк на столбцы. Транспонированная матрица для матрицы A размером m×n это матрица AT размером n×m

Am×n = 
a11a12...a1n
a21a22...a2n
............
am1am2...amn
ATn×m = 
a11a21...am1
a12a22...am2
............
a1na2n...amn

свойства транспонирования матриц

(AT)T = A - т.е. если матрицу транспонировать дважды получится исходная матрица.

AT + BT = (A + B)T - сумма транспонированных матриц равна транспонированной сумме матриц.

(λA)T = λAT - при транспонировании можно вынести скаляр.

det A = det AT - определитель транспонированной матрицы равен определителю исходной матрицы.

(A × B)T = BT × AT - транспонированное произведение матриц равно произведению транспонированных матриц, взятых в обратном порядке.

Примеры транспонирования матриц

Дана матрица A
A = 
68
43
58
Необходимо найти транспонированную матрицу AT
AT = 
645
838

Дана матрица B
B = 
491
753
Необходимо найти транспонированную матрицу BT
BT = 
47
95
13
Похожие калькуляторы