Вычитание матриц онлайн
Выберите размер матриц:
A:
×
B:
×
Введите значения матриц:
A =
B =
Определение разности матриц
Разностью матриц A и B одинаковой размерности называется матрица той же размерности, обозначаемая A - B, каждый элемент которой равен разности соответственных элементов матриц A и B, т.е. если A = (aij)m×n и B = (bij)m×n, то A - B = (aij - bij)m×n, где i = 1, 2, ..., m; j = 1, 2, ..., n
| a11 | a12 |
| a21 | a22 |
-
| b11 | b12 |
| b21 | b22 |
=
| a11-b11 | a12-b12 |
| a21-b21 | a22-b22 |
Свойства разности матриц
Вычитать можно матрицы только одинаковой размерности.
A - O = A для любых матриц A и O одинаковой размерности, где O — нулевая матрица.
Примеры вычитания матриц
Пример вычитания матриц 2×2
Даны две матрицы A и B размерностью 2×2
A =
| 6 | 8 |
| 4 | 3 |
B =
| 9 | 2 |
| 1 | 4 |
Необходимо найти матрицу C = A - B
| a11 | a12 |
| a21 | a22 |
-
| b11 | b12 |
| b21 | b22 |
=
| c11 | c12 |
| c21 | c22 |
| 6 | 8 |
| 4 | 3 |
-
| 9 | 2 |
| 1 | 4 |
=
| -3 | 6 |
| 3 | -1 |
c11 = a11 - b11 = 6 - 9 = -3
c12 = a12 - b12 = 8 - 2 = 6
c21 = a21 - b21 = 4 - 1 = 3
c22 = a22 - b22 = 3 - 4 = -1
Пример вычитания матриц 3×3
Даны две матрицы A и B размерностью 3×3
A =
| 9 | -3 | 8 |
| 2 | 1 | 9 |
| 4 | 4 | 2 |
B =
| 9 | -5 | -2 |
| 6 | 8 | 4 |
| 1 | -8 | -2 |
Необходимо найти матрицу C = A - B
| a11 | a12 | a13 |
| a21 | a22 | a23 |
| a31 | a32 | a33 |
-
| b11 | b12 | b13 |
| b21 | b22 | b23 |
| b31 | b32 | b33 |
=
| c11 | c12 | c13 |
| c21 | c22 | c23 |
| c31 | c32 | c33 |
| 9 | -3 | 8 |
| 2 | 1 | 9 |
| 4 | 4 | 2 |
-
| 9 | -5 | -2 |
| 6 | 8 | 4 |
| 1 | -8 | -2 |
=
| 0 | 2 | 10 |
| -4 | -7 | 5 |
| 3 | 12 | 4 |
c11 = a11 - b11 = 9 - 9 = 0
c12 = a12 - b12 = -3 - (-5) = 2
c13 = a13 - b13 = 8 - (-2) = 10
c21 = a21 - b21 = 2 - 6 = -4
c22 = a22 - b22 = 1 - 8 = -7
c23 = a23 - b23 = 9 - 4 = 5
c31 = a31 - b31 = 4 - 1 = 3
c32 = a32 - b32 = 4 - (-8) = 12
c33 = a33 - b33 = 2 - (-2) = 4
Похожие калькуляторы