Умножение матрицы на число онлайн

Выберите размер матрицы:
×
Введите значения матрицы:
Введите множитель:

Произведением матрицы A и числа k называется новая матрица B, полученная из исходной путем умножения соответствующих элементов матрицы A на число k.

k × A = B
b11 = k × a11, b12 = k × a12 и.т.д.
Am×n = 
a11a12...a1n
a21a22...a2n
............
am1am2...amn
Bm×n = k × A =
k×a11k×a12...k×a1n
k×a21k×a22...k×a2n
............
k×am1k×am2...k×amn

Свойства умножения матрицы на число

A × 1 = A - если матрицу умножить на единицу получится исходная матрица

A × 0 = O - если умножить матрицу на ноль получится нулевая матрица

k × (n × A) = (k × n) × A, где A - матрица, k и n числа

(k + n) × A = k × A + n × A, где A - матрица, k и n числа

k × (A + B) = k × A + k × B, где A,B - матрицы, k число

Пример умножения матрицы на число

Дана матрица A
A = 
684
435
589
Необходимо умножить эту матрицу на число 11
11 × A = 
11 × 
684
435
589
 = 
11 × 611 × 811 × 4
11 × 411 × 311 × 5
11 × 511 × 811 × 9
 = 
668844
443355
558899
Похожие калькуляторы