Вычислить число размещений c повторениями из 5 по 6

Дано
5 различных элементов
Задача
Вычислить возможное количество размещений с повторениями из 5 элементов по 6 элементов
Решение
Вычислим по формуле числа размещений с повторениями из n по k
Ank=nk\displaystyle {\overline{A}_{n}^{k}=n^k}
Подставим значения и вычислим
A56=56=15625\displaystyle {\overline{A}_{5}^{6}=5^{6}=15625}
A56=15625\displaystyle {\overline{A}_{5}^{6}=15625}
Количество различных элементов n
Количество элементов в размещении k

Примеры задач на размещения с повторениями

Задача 1: Необходимо создать четырёхзначные пароли используя следующие символы #!87asd, символы могут повторяться. В данном случае общее количество символов n=7, количество символов в пароле k=4.

A74=74=2401\displaystyle {\overline{A}_{7}^{4}=7^4=2401}

Задача 2: В магазине есть 5 видов конфет, к празднику нужно разложить конфеты по пакетам, 3 шт в каждый пакет. Сколькими способами можно это сделать если в одном пакете могут быть конфеты одного вида. В данном случае количество видов n=5, количество конфет в пакете k=3.

A53=53=125\displaystyle {\overline{A}_{5}^{3}=5^3=125}
Ссылка на результат
https://calc-best.ru/matematicheskie/kombinatorika/razmeshcheniya-s-povtoreniyami?k=6&n=5
Похожие калькуляторы