Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.0(19) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.0(19)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.0(19)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 1019.(19)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 10.(19)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 1019.(19) - 10.(19)
990x = 1009
x = 1009/990
1.0(19) = 1009/990 = 1 целая 19/990
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.9(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.4(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.4(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(01) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы