Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.1(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.1(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.1(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 1121.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 11.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 1121.(21) - 11.(21)
990x = 1110
x = 1110/990
Сократим дробь
x = 37/33
1.1(21) = 37/33 = 1 целая 4/33
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.4(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.4(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.2(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.5(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.4(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.2(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.5(4) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы