Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.4(9) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.4(9)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.4(9)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 149.(9)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 14.(9)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 149.(9) - 14.(9)
90x = 135
x = 135/90
Сократим дробь
x = 3/2
1.4(9) = 3/2 = 1 целая 1/2
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.9(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.6(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.6(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(05) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы