Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.9(14) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 1.9(14)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 1.9(14)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 1914.(14)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 19.(14)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 1914.(14) - 19.(14)
990x = 1895
x = 1895/990
Сократим дробь
x = 379/198
1.9(14) = 379/198 = 1 целая 181/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.3(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.4(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.1(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.5(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.4(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.1(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.5(01) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы